如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A．45°B．60°C．50°D．55°-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．50°

D．55°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC
∵CM⊥AE
∴∠E=∠EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）
∵AB+BC=BE（已知）
BC+CE=BE
∴AB=CE=AC（等量代换）
∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性质）
∵∠B+∠E+105°=180°（三角形内角和）
∴∠B+

1

2

∠B+105°=180°
解得∠B=50°．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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