阅读：如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，定点叫做球心，定长叫做半径，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。探究1：当我们把半径为11cm的足球看成-数学试题及答案

1、试题题目：阅读：如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-23 7:30:00

试题原文

阅读：
如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，定点叫做球心，定长叫做半径，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。

探究1：当我们把半径为11cm的足球看成一个球时，假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周，将细线的长度增加1米后，细线仍以圆形呈现，且圆心为足球的球心，若将细线与足球表面的间隙记为h₁（间隙如图所示），求h₁的长；（π取3.14，结果精确到1cm）
探究2：将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球，其他条件都不改变，设乒乓球的半径为r，细线与乒乓球表面的间隙为h₂；地球的半径为R，细线与地球表面的间隙为h₃，试比较h₂与h₃的大小，并说明理由。

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元一次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：探究1：根据题意，得2π（11+h₁）-2π×11=100，
∴

答：h₁的长约为16cm；
探究2：根据题意，得27π（r+h₂）-2πr=100，
解方程，得h₂=

，
2π（R+h₃）-2πR=100，
解方程，得h₃=

，
∴h₂=h₃。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读：如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：