发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-23 7:30:00
试题原文 |
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解:(1)a-7,a,a+7; (2)①经观察不难发现,在这个方框里的每两个关于中心对称的数之和都等于44,如31与13,11与33,17与27都是成中心对称的,于是易算出这16个数之和为44×8=352, ②设框出的16个数中最小的一个数为a,则这16个数组成的正方形方框如上图所示, 因为方框中每两个关于正方形的中心对称的数之和都等于2a+24, 所以这16个数之和为8×(2a+24)=16a+192, 当16a+192=2 016时,a=114, 当16a+192=2009时,a=113.5625, ∵a为自然数, ∴a=113.5625不合题意, 即框出的16个数之和不可能等于2009, 由长方形阵列的排法可知,a只可能在1.2,3,4列,即a被7除的余数只可能是1,2,3 ,4, 因为114=16×7+2, 所以,这16个数之和等于2 016是可能的, 这时,方框中最小的数是114,最大的数是114+24=138。 |
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