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1、试题题目:李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-23 7:30:00

试题原文

李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只。
(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔?
(2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只,如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只,则由题意可列方程为
x+20=2x-10,解得x=30
即一年前李大爷共买了60只种兔;
(2)设李大爷卖A种兔x只,则卖B种兔30-x只,则由题意得

解①,得x<15;
解②,得x≥,即≤x<15,
∵x是整数,≈11.11,
∴x=12,13,14,
即李大爷有三种卖兔方案:
方案一卖A种种兔12只,B种种兔18只;可获利12×15+18×6=288(元);
方案二卖A种种兔13只,B种种兔17只;可获利13×15+17×6=297(元);
方案三卖A种种兔14只,B种种兔16只;可获利14×15+16×6=306(元)
显然,方案三获利最大,最大利润为306元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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