如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是多少？

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接AE，

因为是绕顶点A顺时针旋转45°角，
由旋转的特征和正方形性质可知：
AD'落在AC上，AD'=AD=AB，∠AD'E=∠D=∠B=90°，
在Rt△AD'E和Rt△ABE中：AD'=AB，AE=AE，
∴Rt△AD'E≌Rt△ABE（HL），
∴D'E=BE，
∵AC是正方形对角线，
∴∠D'CE=45°，
∴∠D'EC=45°，
∴D'C=D'E，
设BE=x，则D'C=D'E=x，

，
∴x+

x=3，
解得：

，
S_{四边形AD'EB}=S_△ABC﹣S_△CD'E=

，
答：这两个正方形重叠部分的面积是9

﹣9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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