如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着点A按逆时针方向旋转90°得到的．（1）F、D、C三点共线吗？说出理由；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着点A按逆时针方向旋转90°得到的．
（1）F、D、C三点共线吗？说出理由；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）若AE=8cm，求四边形ABCD的面积．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）F、D、C三点共线．理由如下：
∵△ADF由△ABE旋转所得，
∴△ADF≌△ABE，
∴∠B=∠ADF，
∵在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，
∴∠B+∠ADC=180°，
∴∠ADF+∠ADC=180°，
∴F、D、C三点共线；
（2）四边形AECF是正方形．理由如下：
∵AE⊥BC，∠C=90°，
∴∠C=∠AEB=∠AEC=90°，
又△ABE≌△ADF，
∴∠AEB=∠F=90°，AE=AF，
∴四边形AECF是正方形；
（3）S_{四边形ABCD}=S_{正方形AECF}=AE²=8²=64cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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