如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置。（1）请在图中画出△ADG；（2）证明：∠GAF=45°；（3）求点A到EF的距离AH。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置。
（1）请在图中画出△ADG；
（2）证明：∠GAF=45°；
（3）求点A到EF的距离AH。

试题来源：河南省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ABE绕点A逆时针旋转90°，AB与AD重合，DG在CG的延长线上，
如图，画出△ADG；
（2）在正方形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，
∵△ABE绕点A逆时针旋转90°后得到△ADG，
∴∠EAG=∠BAD=90°，
又∵∠EAF=45°
∴∠GAF=∠EAG﹣∠EAF=45°；
（3）∵△ABE绕点A逆时针旋转90°后得到△ADG
∴AE=AG，
又∵∠EAF=∠GAF=45°，AF=AF
∴△GAF≌△EAF，
又∵AD和AH分别是△GAF和△EAF的对应高
∴AH=AD=5，即A到EF的距离AH为5。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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