三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

三边长分别为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵三边长为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0），
∴（2n²+2n）²=4n⁴+8n³+4n²，
（2n+1）²=4n²+4n+1，
（2n²+2n+1）²=4n⁴+4n²+1+8n³+4n²+4n=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，
∴（2n²+2n）²+（2n+1）²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，
∴（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，
故三边长为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0）的三角形是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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