发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析： ①以上各组数均满足a2+b2=c2； ②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数； ③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和， 如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41… 由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论： 设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1）， 则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数， 证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数）， ∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2， ∴m，n，（n+1）是一组勾股数； （2）运用以上结论，当a=17时， ∵172=289=144+145， ∴b=144，c=145． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。