如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．（1）求对角线AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．
（1）求对角线AC的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在Rt△ABC中，∠B=90°
根据勾股定理得：
AC=

AB2+BC2

，
=

82+62

，
=10；

（2）在△ACD中
∵AC²+CD²=10²+24²=26²=DA²，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD，
=

1

2

×AB×BC+

1

2

×AC×CD
=

1

2

×8×6+

1

2

×10×24
=24+120
=144．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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