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1、试题题目:在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中,ABCD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为
13
2
,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则
S1
+
S2
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理的逆定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
作BEAC,
∵ABCE,∴CE=AB,
∵梯形中位线为6.5,
∴AB+CD=13,

魔方格

∴DE=CE+CD=AB+CD=13,
∵BE=AC=5,BD=12,由勾股定理的逆定理,
得△BDE为直角三角形,即∠EBD=∠COD=90°,
设S△EBD=S
则S2:S=DO2:DB2
S1:S=OB2:BD2
S1
+
S2
=
S

∵S=12×5×
1
2
=30
S1
+
S2
=
30

故本题答案为:
30
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理的逆定理”。


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