（1）已知AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：∠B=∠C．（2）如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，D⊥AC于点F，且BE=CF，求证：AD平分∠BAC。-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

（1）已知AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：∠B= ∠C．
（2）如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，D⊥AC于点F，且BE=CF，求证：AD平分∠BAC。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△BDE和Rt△CDF，
　

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），　
∴∠B=∠C；
（2）∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，　　
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴AD平分∠BAC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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