△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片按下图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕。（1）探究1：线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明；（2）探究2：-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片按下图方法..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片按下图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕。

（1）探究1：线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明；
（2）探究2：直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)线段AE和BE相等，理由如下：
∴△ADE≌△CDE，
∴AE=CE，∠A=∠ECD，
又∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠ECD+∠ECB=90°，
∴∠B=∠ECB，
∴CE=BE，
∴AE=BE；
(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片按下图方法..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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