（1）如图①所示，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。①②（2）园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图①所示，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

（1）如图①所示，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。

① ②

（2）园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是6平方米，这条小路一共占地多少平方米？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：（1）△ABC与△AEG面积相等，
过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，
则∠AMC=∠ANG=90°，
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，
∴∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE，AC=AG，
∴∠BAC+∠EAG=180°，
∵∠EAG+∠GAN=180°，
∴∠BAC=∠GAN，△ACM≌△AGN，
∴CM=GN，

∴S_△ABC=S_△AEC；

（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，
∴这条小路的面积为（a+2b）平方米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图①所示，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：