如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于F。说明：DF=EF。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于F。说明：DF=EF。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点D作DG∥AC，交BC于G，
得∠DGB=∠ACB
所以∠DGF=∠ECF（等角的补角相等）
因为AB=AC，
所以∠B=∠ACB
所以∠DGB=∠B
所以DG=BD
又因为BD=CE
所以CE=DG
在△DFG与△EFC中，
因为∠DGF=∠ECF，∠DFG=∠EFC（对顶角相等）
DG=CE
所以△DFG≌△EFC（AAS）
所以DF=EF

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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