发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
试题原文 |
|
证明:(1)∵△ABC和△ADE都是直角三角形, ∴∠BAC=∠DAE=90°, ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE, 在△BAD与△CAE中, BA=CA,∠BAD=∠CAE,AD=AE, ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴BD=CE,∠ABD=∠ACE; (2)∵∠CNM=∠BNA, 又∵∠ABN+∠BNA=90°, ∴∠NCM+∠CNM=90°, 即BD⊥CE; (3)选择其中一个图证明即可, 证明:图转到图(1)的位置时,∠EAC=∠BAD=90°, 在△EAC和△DAB中, EA=DA,∠EAC=∠DAB,AC=AB, ∴△EAC≌△DAB(SAS), ∴BD=CE,∠CEA=∠ADB, 延长DB交CE于F,则∠EBF+∠BEF=∠ABD+∠ADB=90°, ∴BD⊥CE。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图①所示,在直角△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。