（1）如图所示，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论；（2）已知AC⊥AB，DB⊥AB，CE⊥DE，CE=DE，求证：AC=BE。-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图所示，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

（1）如图所示，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论；
（2）已知AC⊥AB，DB⊥AB，CE⊥DE，CE=DE，求证：AC=BE。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）CE和DE大小相等，并且互相垂直，
∵AC⊥AB，DB ⊥AB，
∴∠A=∠B= 90°，
在△CAE与△EBD中，
AC=BE，∠A=∠B，AE= BD，
∴△CAE≌△EBD（SAS），
∴CE=DE，∠C=∠DEB，
又∵∠C+∠CEA=90°，
∴∠DEB+∠CEA= 90°，
∴∠CED=180°-90°=90°，
即CE⊥DE；
（2）∴AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
又∵DB⊥AB，CE⊥DE，
∴∠D+∠DEB=90°，∠CEA+∠DEB=90°，
∴∠D=∠CEA，
在△CAE与△EBD中，
∠A=∠B，∠CEA=∠EDB，CE=ED，
∴△CAE≌△EBD（AAS），
∴AC=BE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图所示，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与D..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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