已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．（1）求BC的长；（2）求AC边上的高BD所在直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三边所在的直线方程分别l_AB：5x-4y+8=0，l_AC：x+y-2=0，l_BC：x-2y-2=0．
（1）求BC的长；
（2）求AC边上的高BD所在直线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由方程组

5x-4y+8=0

x-2y-2=0

解得

x=-4

y=-3

所以点B（-4，-3）．
又由方程组

x+y-2=0

x-2y-2=0

解得

x=2

y=0

，
所以点C（2，0）．
所以|BC|=

(-4-2)2+(-3-0)2

=3

5

．
（2）因为k_AC=-1，AC⊥BD，所以k_DB=1，
所以AC边上的高BD所在直线的方程为y+3=x+4，即x-y+1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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