发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00
试题原文 |
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(I)将圆M的一般方程x2+y2+6x-2y+7=0化为标准方程(x+3)2+(y-1)2=3,则圆M的圆心M(-3,1),半径r=
由A(0,1),F(-c,0)(c=
由直线AF与圆M相切,得
解得c=
当c=
故椭圆C的方程为
(II)由题意可知,直线PQ的斜率存在,设直线的斜率为k,则直线PQ的方程为y=kx-
因为点(0,-
由
设点P,Q的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则y1=kx1-
所以|PQ|=
又因为点A(0,1)到直线y=kx-
所以△APQ的面积为S=
设t=
因为0<t≤1,所以当t=1时,△APQ的面积S达到最大, 此时
故当△APQ的面积达到最大时,直线的方程为y=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,左焦点为F,直线AF与..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。