已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l1，l2相交于A，B两点，若P恰好平分线段-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：2x-y+2=0与l₂：x+2y-4=0，点P（1，m）．
（Ⅰ）若点P到直线l₁，l₂的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l₁，l₂相交于A，B两点，若P恰好平分线段AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意得

|4-m|

5

=

|2m-3|

5

，解得m=-1或m=

7

3

（II）设A（a，2a+2），B（4-2b，b）则

a+(4-2b)=2

(2a+2)+b=2

解得a=-

2

5

，b=

4

5

∴A（-

2

5

，

6

5

），B（

12

5

，

4

5

）
∴k=

1-

6

5

1-(-

2

5

)

=-

1

7

∴直线l的方程为：y-1=-

1

7

（x-1）即x+7y=8=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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