如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．
求证：MN∥平面PAD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：

取CD的中点E，连接ME，NE．
由N是线段CP的中点，利用三角形的中位线定理可得NE∥PD，
∵NE?平面PAD，PD?平面PAD，
∴NE∥平面PAD．
由M是线段AB的中点，E是CD的中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形AMED是平行四边形，
∴ME∥AD，可得ME∥平面PAD．
又ME∩EN=E，∴平面MNE∥平面PAD，
∴MN∥平面PAD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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