发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:取AB1的中点M,连结PM,ME. 则PM∥BA∥CE,PM=
即四边形PCEM是平行四边形,所以PC∥EM. 又EM?平面AEB1,PC?平面AEB1. ∴CP∥平面AEB1; (2)由题意VA1-AB1E=VE-AB1A1. 点E到平面AB1A1的距离是AD=3,S△AB1A1=
所以
(3)以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系A-xyz. 则A(0,0,0),B1(6,0,2),E(3,3,0),
设平面AB1E的法向量为
由
所以
由平面ABB1的一个法向量为
并设二面角B-AB1-E的大小为α, 则cosα=|cos<
所以二面角B-AB1-E的余弦值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在长方体ABCD一A1B1C1D1中,AA1=2,AD=3,E为CD中点,三棱..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。