发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00
试题原文 |
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解:设BD与AC交于O,则BD⊥AC,连接A1O, 在中,, ∴, ∴,∴, 由于平面AA1C1C⊥平面ABCD,A1O⊥平面ABCD, 以OB,OC,OA,所在直线分别为x轴,y轴,z轴, 建立如图所示的空间直角坐标系,则, , (Ⅰ)由于, , ∴。 (Ⅱ)由于OB⊥平面AA1C1C, ∴平面AA1C1C的一个法向量为, 设平面AA1D,则, 设,则, 取, ∴, 所以二面角D-AA1-C的平面角的余弦值为。 (Ⅲ)假设在直线CC1上存在点P,使BP∥平面DA1C1, 设,则, 从而有, 设平面DA1C1,则, 又, 设,,取, 因为BP∥平面DA1C1,则, 即,得λ=-1, 即点P在C1C的延长线上,且C1C=CP。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1AC均为60°,..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”。