已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．（1）求点B到直线AC的距离；（2）求经过A、B、C三点的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．（1）求点B到直线A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
（1）求点B到直线AC的距离；
（2）求经过A、B、C三点的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由A（-1，0），B（3，0），得到直线AC的斜率是

4-0

1-(-1)

=2，
∴直线AC的方程为y-0=2（x+1），即2x-y+2=0，又C（1，4），
∴点B到直线AC的距离为

|2×3+2|

22+(-1)2

=

8

5

；（6分）
（2）设所求圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0．
将A、B、C三点的坐标代入圆的方程得：

1-D+F=0

9+3D+F=0

17+D+4E+F=0.

，
解得

D=-2

E=-3

F=-3.

于是所求圆的方程为x²+y²-2x-3y-3=0．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．（1）求点B到直线A..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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