函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，则（）A．φ=π2B．φ=kπ+π2C．φ=kπD．φ=2kπ-π2（k∈Z）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，则（）A．φ=π2B．φ=kπ+π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，则（　　）

A．φ=

π

2

B．φ=kπ+

π

2

C．φ=kπ

D．φ=2kπ-

π

2

（k∈Z）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数y=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，所以函数是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），且函数的定义域为R，所以f（0）=0，即 cosφ=0，
∴φ=

π

2

+kπ，（k∈z），
故选：B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，则（）A．φ=π2B．φ=kπ+π..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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