发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）根据椭圆定义及已知条件，有 |AF2|+|AB|+|BF2|=4a ① |AF2|+|BF2|=2|AB| ② |AF2|2+|AB|2=|BF2|2 ③ 由①、②、③，解得|AF2|=a，|AB|=  a，|BF2|= a所以点A为短轴端点，b=c=  Γ的离心率e=  = ；（2）由（1），Γ的方程为x2+2y2=a2 不妨设C（x1，y1）、D（x2，y2）（x1＜x2）， 则C、D坐标满足  由此得x1=  ，x2= 设C、D两点到直线AB：  的距离分别为d1、d2， 因C、D两点在直线AB的异侧，则 d1+d2=  = =  = = ∴   设t=1-k，则t＞1，  当  ，即 时， 最大，进而S有最大值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆Γ：（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，过点F1斜率为正数的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ于A，B两点，且AB⊥AF2，|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列。