设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．±2B．±43C．±12D．±34-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设双曲线以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）

A．±2

B．±

4

3

C．±

1

2

D．±

3

4

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=

a2-b2

=4
∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）
设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1
则有

a2+b2=25

a2

c

=4

解得：a=2

5

，b=

5

∴双曲线的渐近线的斜率为±

b

a

=±

1

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：