椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（）A．32B．233C．932D．2327-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为

3

2

，则

a

b

的值为（　　）

A．

3

2

B．

2

3

C．

9

3

2

D．

2

3

27

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立椭圆方程与直线方程，得ax²+b（1-x）²=1，（a+b）x²-2bx+b-1=0，
A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
x1+x2=

2b

a+b

，y₁+y₂=1-x₁+1-x₂=2-

2b

a+b

=

2a

a+b

，
AB中点坐标：（

b

a+b

，

a

a+b

），AB中点与原点连线的斜率k=

a

a+b

b

a+b

=

a

b

=

3

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：