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1、试题题目:已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆x225+y29=1有相同的焦点,求此..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦点,求此双曲线方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点坐标为(-4,0)和(4,0),
则可设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),
∵c=4,又双曲线的离心率等于2,即
c
a
=2,
∴a=2.
∴b2=c2-a2=12;
故所求双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆x225+y29=1有相同的焦点,求此..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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