发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)E,F分别为棱BC,AD的中点,ABCD是边长为2的正方形 且为平行四边形, 是PB与DE的所成角, 中,BF=,PF=,PB=3, 异面直线PB和DE所成角的余弦为; (Ⅱ)以D为原点,射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设PD=a, 可得如下点的坐标: P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0),则有:, 因为PD⊥底面ABCD,所以平面ABCD的一个法向量为, 设平面PFB的一个法向量为, 则可得 即 令x=1,得, 所以, 由已知,二面角P-BF-C的余弦值为, 所以得:, 解得, 因为PD是四棱锥P-ABCD的高,所以,其体积为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。