已知|AC|=5，|AB|=8，AD=511DB，CD?AD=0，（1）求|AB-AC|；（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=45，-π＜x＜-π4，求sinx．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|AC|=5，|AB|=8，AD=511DB，CD?AD=0，（1）求|AB-AC|；（2）设∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知|

AC

|=5，|

AB

|=8，

AD

=

5

11

DB

，

CD

?

AD

=0，
（1）求|

AB

-

AC

|；
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=

4

5

，-π＜x＜-

π

4

，求sinx．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知，|

AD

|=

5

16

|

AB

|=

5

2

，且

CD

?

AD

=0，即CD⊥AD，
所以cos∠BAC═

1

2

，由余弦定理，|

AB

-

AC

|=|

BC

|=

52+82-2×5×8×

1

2

=7；

（2）由（1），cosθ=

1

2

，θ=

π

3

，cos(θ+x)=cos(

π

3

+x)=

4

5

，
所以sin(

π

3

+x)=±

3

5

，而-π＜x＜-

π

4

，-

2π

3

＜

π

3

+x＜

π

12

，
如果0＜

π

3

+x＜

π

12

，则sin(

π

3

+x)＜sin

π

12

＜sin

π

6

=

1

2

＜

3

5

，
所以sin(

π

3

+x)=-

3

5

，此时sinx=sin[(

π

3

+x)-

π

3

]=-

3+4

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|AC|=5，|AB|=8，AD=511DB，CD?AD=0，（1）求|AB-AC|；（2）设∠B..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：