设函数f(x)=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(π4，2)．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

a

?

b

，其中向量

a

=（m，cos2x），

b

=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(

π

4

，2)．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f(x)=

a

?

b

=m（1+sin2x）+cos2x，…（3分）
由已知f(

π

4

)=m(1+sin

π

2

)+cos

π

2

=2，得m=1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=1+sin2x+cos2x=1+

2

sin(2x+

π

4

)，…（9分）∴当sin(2x+

π

4

)=-1时，f（x）的最小值为1-

2

，…（11分）
由sin(2x+

π

4

)=-1，得x值的集合为{x|x=kπ-

3π

8

，k∈Z}．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：