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1、试题题目:钝角三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=23,求sinB+sinC的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

钝角三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=2
3
,求sinB+sinC的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵钝角三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=2
3
,由正弦定理可得
BC
sinA
=2R=4
,解得sinA=
3
2
,故A=
3

由于 sinB+sinC=sinB+sin(
π
3
-B)=
1
2
sinB+
3
2
cosB=sin(B+
π
3
 ),
 
π
3
<B+
π
3
3
,∴
3
2
<sin(B+
π
3
)≤1,故sinB+sinC的取值范围是 (
3
2
,1].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“钝角三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=23,求sinB+sinC的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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