曲线y=2cos（x+π4）?cos（x-π4）和直线y=12在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P1、P2、…、Pn，则|P2P2n|=（）A．πB．2nπC．（n-1）πD．n-12π-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=2cos（x+π4）?cos（x-π4）和直线y=12在y轴右侧的交点横坐标按从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

曲线y=2cos（x+

π

4

）?cos（x-

π

4

）和直线y=

1

2

在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P₁、P₂、…、P_n，则|P₂P_2n|=（　　）

A．π

B．2nπ

C．（n-1）π

D．

n-1

2

π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线y=2cos（x+

π

4

）?cos（x-

π

4

）=2（

2

cosx-

2

sinx）（

2

cosx +

2

sinx ）
=cos²x-sin²x=cos2x．
由cos2x=

1

2

解得 2x=2kπ+

π

3

，或 2x=2kπ+

5π

3

，k∈z，
即 x=kπ+

π

6

，或 x=kπ+

5π

6

，k∈z．
故P₁、P₂、…、P_n…的横坐标分别为

π

6

、

5π

6

、

7π

6

、

11π

6

、

13π

6

、

17π

6

…
∴|P₂P₄|=π，|P₂P₆|=2π，|P₂P₈|=3π，…|P₂P_2n|=（n-1）π．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=2cos（x+π4）?cos（x-π4）和直线y=12在y轴右侧的交点横坐标按从..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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