发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
试题原文 |
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∵△ABC中,(2b-c)cosA=acosC. ∴由正弦定理,得(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC 化简整理,得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C) ∵△ABC中,A+C=π-B,可得sinB=sin(A+C) ∴2sinBcosA=sinB,结合sinB>0,将两边约去cosB 可得2cosA=1,cosA=
∵A∈(0,π),∴A=
(2)∵a=2,A=
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得 4=b2+c2-2bccos
∴b2+c2=4+bc≥2bc,可得bc≤4 又∵△ABC的面积S=
∴当且仅当b=c=2时,△ABC的面积的最大值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足(2b-c)cosA=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。