y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=_____

1、试题题目：y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切点P（x₀，y₀）
∵直线y=2x+1是曲线y=x³+ax+1的切线
∴切线的斜率为2
∵y=x³+ax+1
∴y′︳x=x0=（3x²+a）︳x=x0=3x₀²+a=2①
∵点P在曲线上也在切线上，
∴x₀³+ax_0⁺¹=2x_0⁺¹②
由①，②联立得
a=2
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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