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1、试题题目:已知实数a满足下列两个条件:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解;②代数式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知实数a满足下列两个条件:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解;②代数式log2(a+3)有意义.则使得指数函数y=(3a-2)x为减函数的概率为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解,
则a=0或△≥0?a≤
9
4

②代数式log2(a+3)有意义?a>-3.
综合得:-3<a≤
9
4

满足两个条件:①②数a构成的区域长度为
9
4
+3=
21
4

指数函数y=(3a-2)x为减函数?0<3a-2<1?
2
3
<a<1.
则其构成的区域长度为:1-
2
3
=
1
3

则使得指数函数y=(3a-2)x为减函数的概率为
1
3
21
4
=
4
63

故答案为:
4
63
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知实数a满足下列两个条件:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解;②代数式..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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