对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个-数学试题及答案

1、试题题目：对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]
均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁（x）=log_a（x﹣3a）与

（a＞0且a≠1），f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）要使f₁（x）与f₂（x）有意义，
则有

要使f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
等价于：

所以0＜a＜1．
（2）f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上是接近的，

对

于任意x∈[a+2，a+3]恒成立．
设h（x）=（x﹣2a）²﹣a²，x∈[a+2，a+3]，
且其对称轴x=2a＜2在区间[a+2，a+3]的左边

所以，当

时，f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上是接近的；
当

时，f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上是非接近的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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