发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为函数的定义域关于原点对称,由f(-x)=lg
所以f(x)是奇函数. (2)任取-3<x1<x2<3, 则f(x1)-f(x2)=lg
因为9+3(x2+x1)-x1x2>9-3(x2+x1)-x1x2>0, 所以
即f(x1)-f(x2)>0,所以f(x1)>f(x2),即f(x)是(-3,3)上的减函数; (3)因为f(k-cosθ)+f(cos2θ-k2)≥0且f(x)是(-3,3)上的减函数, 所以f(cos2θ-k2)≥-f(k-cosθ)=f(cosθ-k), 即
由k-cosθ≤k2-cos2θ得,k-k2≤cosθ-cos2θ恒成立. 设y=cos?θ-cos2θ=-(cosθ-
因为-1≤cosθ≤1,所以-2≤y≤
所以k-k2≤-2,解得k≤-1. 同理:由-3<k-cosθ<3, 得:-2<k<2. 由-3<cos2θ-k2<3,得:-
即综上所得:-
所以存在这样的k其范围为:-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lg(3-x3+x),其中x∈(-3,3).(1)判别函数f(x)的奇偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。