若函数f(x)=log2(-x)，x＜0log12x，x＞0.若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f(x)=log2(-x)，x＜0log12x，x＞0.若f（x）＜f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=

log2(-x)，x＜0

log

1

2

x，x＞0.

若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）＜f（-x），
利用分段函数的表达式得：

x＞0

log

1

2

x＜log 2

x或

x＜0

log

1

2

(-x)＞log 2

(-x)
解之得：x＞1或-1＜x＜0．
则实数x的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=log2(-x)，x＜0log12x，x＞0.若f（x）＜f..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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