发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)由ax-1>0得:ax>1, ∴当a>1时,x>0,即函数f(x)的定义域为(0,+∞), 此时函数f(x)的图象在y轴的右侧; 当0<a<1时,x<0,即函数f(x)的定义域为(-∞,0), 此时函数f(x)的图象在y轴的左侧. ∴函数f(x)的图象在y轴的一侧; (2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数f(x)图象上任意两点,且x1<x2, 则直线AB的斜率k=
y1-y2=loga(ax1-1)-loga(ax2-1)=loga
当a>1时,由(1)知0<x1<x2,∴1<ax1<ax2, ∴0<ax1-1<ax2-1, ∴0<
当0<a<1时,由(1)知x1<x2<0,∴ax1>ax2>1, ∴ax1-1>ax2-1>0, ∴
∴函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:(1)函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。