发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由f（x）＜0，得a＜（x-cosx）?ex， 记g（x）=（x-cosx）?ex， 则g′（x）=（1+sinx）?ex+（x-cosx）?ex =（1+sinx-cosx+x）?ex， ∵0＜x＜1， ∴sinx＞0，1-cosx＞0，ex＞0，∴g′（x）＞0， ∴g（x）在（0，1）上为增函数． ∴-1＜g（x）＜（1-cos1）?e，故a≤-1． （2）构造函数h（x）=e-x+sinx-1-
则h′（x）=-e-x+cosx-x， 由（1）知：当a=-1时，f（x）=-e-x+cosx-x＜0（0＜x＜1）， ∴h（x）在（0，1）单调递减，∴h（x）＜h（0）=0， 即e-x+sinx＜1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。