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1、试题题目:已知函数f(x)=(3a-1)x+4alog12xx<1x≥1是R上的减函数,则实数a的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x<1
x≥1
是R上的减函数,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数ff(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x<1
x≥1
在R上单调递减
∴g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1)单调递减,且h(x)=log 
1
2
x在[1,+∞)单调递减,
且g(1)≥h(1)
3a-1<0
7a-1≥0

解得a∈[
1
7
1
3
)

故答案为:[
1
7
1
3
)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(3a-1)x+4alog12xx<1x≥1是R上的减函数,则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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