已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A．log2a＞0B．2a-b＜12C．2ab+ba＜12D．log2a+log2b＜-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A．log2a＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）

A．log₂a＞0

B．2a-b＜

1

2

C．2

a

b

+

b

a

＜

1

2

D．log₂a+log₂b＜-2

试题来源：临沂模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=

1

4

，b=

3

4

，则 log₂a=-2＜0，故 A不正确．
2^a-b=2-

1

2

=

2

＞

1

2

，故B不正确．
2

a

b

+

b

a

=2

10

3

＞2³=8，故C不正确．
log₂a+log₂b=

log

1

4

2

+

log

3

4

2

=

log

3

16

2

＜

log

1

4

2

=-2，故D正确，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A．log2a＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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