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1、试题题目:解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.

  试题来源:杭州一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不等式可变为lg(2ax)<lg(a+x)+1=lg(10a+10x)
由于y=lgx是一个增函数,
2ax>0
10a+10x>0
2ax<10a+10x

故有a,x同号且都为正,(a-5)x<5a
若a<5,则x<
5a
a-5

若a=5,则x>0
若a>5,则x>0
综上得,不等式的解的取值范围为:当a<5,则x<
5a
a-5
,当a≥5,则x>0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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