已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)
（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令g（x）=x²-ax+3，由题设知g（x）=x²-ax+3需取遍（0，+∞）内任意值，
所以△=a²-12≥0
解得a≤-2

3

或a≥2

3

（2）g（x）=x²-ax+3＞0对一切x∈（0，2）恒成立且a＞0，a≠1
即a＜x+

3

x

对一切x∈（0，2）恒成立，且a＞0，a≠1
令h(x)=x+

3

x

≥2

x×

3

x

=2

3

，x∈(0，2)，
∴当x=

3

时，h（x）取得最小值为2

3

，所以a＜2

3

且a＞0，a≠1
∴0＜a＜2

3

且a≠1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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