已知复数z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：①z1，z2不能比较大小；②若|z1|≤1，则-1≤z1≤1；③z1=z2?a=cb=d；④若|z1|+|z2|=0，则z1=z2=0．其中正确的命题是（）A．②③B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：①z1，z2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知复数z₁=a+bi，z₂=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：
①z₁，z₂不能比较大小；
②若|z₁|≤1，则-1≤z₁≤1；
③z1=z2?

a=c

b=d

；
④若|z₁|+|z₂|=0，则z₁=z₂=0．
其中正确的命题是（　　）

A．②③

B．①③

C．③④

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知复数z₁=a+bi，z₂=c+di，（a，b，c，d∈R），
故当b=d=0时，z₁，z₂为实数，能比较大小，故①不正确，故排除①．
若|z₁|≤1，则有

a2+b2

≤1，由于z₁不一定是实数，故不能推出-1≤z₁≤1，故排除②．
根据两个复数相等的充要条件可得③正确．
若|z₁|+|z₂|=0，则可得

a2+b2

=

c2+d2

=0，故有a=b=c=d=0，故有z₁=z₂=0，故④正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：①z1，z2..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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