关于x的方程x2-（k-i）x+k+1-3i=0（k∈R，i为虚数单位）有实数根，求实数k的值，并解此方程．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程x2-（k-i）x+k+1-3i=0（k∈R，i为虚数单位）有实数根，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

关于x的方程 x²-（k-i）x+k+1-3i=0（k∈R，i为虚数单位）有实数根，求实数k的值，并解此方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设实根为x₁，则x₁²-（k-i）x₁+k+1-3i=0，
∴x₁²-kx₁+k+1+（x₁-3）i=0，
根据复数相等的充要条件得到

x12-kx1+k+1=0

x1=3

…6 分
得 k=5，
把k=5代入一元二次方程得到
x²-（5-i）x+6-3i=0
得到x₂=2-i…（12分）
答：k的值是5，方程的两个根是3和2-i

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程x2-（k-i）x+k+1-3i=0（k∈R，i为虚数单位）有实数根，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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