已知z=1-i，a，b∈R．（1）w=z2+3.z-4（.z为z的共轭复数），求|w|；（2）如果z2+az+b1+i=i，求实数a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知z=1-i，a，b∈R．（1）w=z2+3.z-4（.z为z的共轭复数），求|w|；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知z=1-i，a，b∈R．
（1）w=z2+3

.

z

-4（

.

z

为z的共轭复数），求|w|；
（2）如果

z2+az+b

1+i

=i，求实数a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为z=1-i，所以，w=-2i+3（1+i）-4=-1+i，∴|w|=

2

．
（2）由题意得：z²+az+b=（1-i）²+a（1-i）+b=a+b-（2+a）i．
又∵（1+i）i=-1+i，所以

a+b=-1

a+2=-1

，解得

a=-3

b=2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知z=1-i，a，b∈R．（1）w=z2+3.z-4（.z为z的共轭复数），求|w|；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：