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1、试题题目:已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b.z=(a+2z)2.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b
.
z
=(a+2z)2

  试题来源:广东   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数相等的充要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵z=1+i,
∴az+2b
.
z
=(a+2b)+(a-2b)i(a+2z)2
=(a+2)2-4+4(a+2)i
=(a2+4a)+4(a+2)i
因为a,b都是实数,
所以由az+2b
.
z
=(a+2z)2

a+2b=a2+4a
a-2b=4(a+2)

两式相加,整理得
a2+6a+8=0
解得a1=-2,a2=-4
对应得b1=-1,b2=2
∴所求实数为a=-2,b=-1或a=-4,b=2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b.z=(a+2z)2.”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数相等的充要条件”。


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